Kamis, 02 Januari 2020
Pengertian Bilangan Bulat dan Contohnya | Di sekolah dasar tentu saja kamu sudah belajar tentang bilangan dan sifat-sifatnya. Nah, sekarang kita akan belajar tentang pengertian bilangan bulat dan contoh soal bilangan bulat.
Akan tetapi sebelum kita membahas secara lebih lanjut tentang pengertian bilangan bulat, materi pelajaran matematika tak akan terlepas dari yang namanya bilangan. Oleh sebab itulah, dengan menguasai materi bilangan bulat pun termasuk sangat penting tapi terkadang kita sering lupa seperti apa saja sih himpunan dari bilangan bulat itu sendiri.
Bilangan bulat adalah suatu bilangan yang terdiri atas bilangan cacah dan bilangan negatifnya. Sedangkan untuk bilangan cacah yaitu bilangan yang diawali dari angka 0,1,2,3,4 (maksud dari titik-titik adalah dan seterusnya sampai tak terhingga). Negatif dari bilangan cacah yaitu -1, -2, -3, -4, ... mengapa -0 tak dituliskan?? karena -0 = 0 jadi tak dituliskan sebagai negatif bilangan cacah.
 |
| Pengertian Bilangan Bulat |
Jadi bisa kita simpulkan bahwa komponen dari bilangan bulat yaitu.. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... dari pengertian tersebut bisa kita menyimpulkan bahwa bilangan bulat adalah semua bilangan baik itu negatif atau positif termasuk juga nol dan nilai bilangan semakin ke kiri maka bilangan tersebut semakin kecil dan sebaliknya jika semakin ke kanan maka maka bilangan tersebut semakin besar. Akan tetapi, ingat.. bahwa pecahan tak termasuk dalam bilangan bulat.
Pengertian Bilangan Bulat dan Contoh Soal Bilangan Bulat
Pengertian Bilangan Bulat
Sampai disini! sudah paham kan pengertian bilangan bulat?.
Lambang Bilangan Bulat
Bilangan bulat itu dilambangkan dengan menggunakan huruf "Z" (seperti gambar di atas) yang berasal dari bahasa jerman 'Zahlen' yang berarti 'Bilangan'.
Anggota Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri atas 3 jenis anggota. Anggotanya sebagai berikut:
- Bilangan Bulat Positif
Bilangan bulat positif merupakan bilangan bulat yang letaknya berada di area sebelah kanan 0 (nol) pada garis bilangan bulat. Jadi 1, 2, 3, 4, .. merupakan bilangan bulat positif.
- Bilangan bulat negatif.
Bilangan bulat negatif merupakan bilangan yang letaknya berada di area sebelah kiri 0 (nol) pada garis bilangan. Jadi -1, -2, -3, -4, ... termasuk bilangan bulat negatif.
- 0 (nol)
Nol tak termasuk anggota bilangan bulat positif dan negatif. Dia berdiri sendiri, sehingga anggota bilangan bulat yaitu bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif.
Contoh Bilangan Bulat
Contoh bilangan bulat yang banyak dipakai dalam sehari-hari. Nah, berikut ini adalah beberapa contoh bilangan bulat yang biasa kita pakai:
1. Untuk pengukuran suhu. Suhu di Kota Jakarta siang ini sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius. Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat.
2. Sebagai pengukur kedalaman laut. Jika kita menyatakan kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter. Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.
3. Untuk menyatakan jumlah. Pernahkah adik-adik ke kebun binatang? Disana terdapat banyak sekali binatang. Coba hitung berapa jumlah jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka angka 15 merupakan bilangan bulat positif.
Membandingkan Bilangan Bulat
Nah, sekarang kita belajar mengenai cara membandingkan bilangan bulat. Jika kita ingin membandingkan bilangan bulat maka kita bisa membandingkan dengan cara melihat dari garis bilangannya. Semakin ke kanan maka semakin besar, kemudian sebaliknya jika semakin ke kiri maka bilangan tersebut akan semakin kecil.
Untuk dapat membandingkan dua bilangan bulat maka dipakai simbol sebagai berikut:
Simbol lebih dari ">"
Simbol ini dibaca “lebih dari”. Maka simbol ini menyatakan angka di sebelah kiri dari simbol “>” nilainya lebih besar dari angka di sebelah kanan simbol “>”. Contoh : 6 > 3 maka dibacanya adalah 6 lebih dari 3.
Simbol kurang dari “<”
Simbol ini dibaca “kurang dari”. Maka simbol ini menyatakan angka di sebelah kiri simbol “<” nilainya lebih kecil dari angka di sebelah kanan simbol “<”. Contoh 7 < 9 maka dibacanya adalah 7 kurang dari 9.
Simbol sama dengan “=”
Simbol ini dibaca “sama dengan” maka simbol ini menyatakan nilai angka disebelah kiri simbol “=” nilainya sama besar dengan angka disebelah kanan simbol “=”.
Membandingkan dua bilangan bulat bernilai besar
Untuk membandingkan dua bilangan bulat yang besar sangat repot sekali jika kita menggunakan garis bilangan. Misal kita ingin membandingkan mana yang lebih besar antara 23.546 dengan 23.666 jika dibuat garis bilangannya akan sangat panjang sekali. Untuk mempermudah kalian membandingkan maka dibuatlah tabel berikut :
Dari tabel di atas kita dapat membandingkan dua bilangan bulat bernilai besar berdasarkan posisi dan nilai angkanya. Jadi kita tidak perlu membuat garis bilangan yang sangat panjang sekali.
Contoh 1 :
Manakah yang lebih besar dari A = 6585467 dengan B = 6536588 ? Jelaskan.
Untuk menjawab soal ini pertama yang kita lakukan adalah :
Menentukan posisi dari masing-masing angka.
Gampangnya begini, buat angka-angka tersebut menjadi urutan nilai uang.
Nilai A jika diurutkan akan menjadi 6.585.467 dibaca enam juta lima ratus delapan puluh lima ribu empat ratus enam puluh tujuh.
Nilai B jika diurutkan menjadi 6.536.588 dibaca enam juta lima ratus tiga puluh enam ribu lima ratus delapan puluh delapan.
Setelah diurutkan ternyata nilai A dan B sama-sama bernilai jutaan. Jadi yang dilakukan selanjutnya adalah mencari dimana posisi angka yang berbeda pertama kali dari kiri ke kanan.
- Posisi jutaan sama-sama memiliki nilai 6
- Posisi ratusan ribu sama-sama memiliki nilai 5
- Posisi puluhan ribu berbeda
Setelah dicari ternyata angka yang berbeda pertama kali adalah angka 8 di posisi puluhan ribu pada A dan angka 3 di posisi puluhan ribu pada B. jadi yang berbeda adalah angka 8 dan angka 3.
Selanjutnya tinggal melihat garis bilangan. Manakah yang lebih besar dari 8 dan 3?
Menurut garis bilangan angka 8 lebih besar dari angka 3, yang berarti nilai A lebih besar dari nilai B.
Maka Jawabannya adalah A > B
Contoh 2 :
Rudi dan Sinta memiliki dua bilangan yang berbeda. Rudi memiliki bilangan yang terdiri dari 9 angka dengan susunan pqrstuvwx. Sedangkan Sinta memiliki bilangan yang terdiri dari 8 angka dengan susunan pqrstuvw. Maka tentukanlah :
1. Bilangan siapakah yang lebih besar jika kedua bilangan adalah bilangan bulat positif? Jelaskan.
2. Bilangan siapakah yang lebih kecil kalau kedua bilangan termasuk bilangan bulat negatif?? Jelaskan.
Jawaban:
1. Dikarenakan pada kedua bilangan tersebut termasuk bilangan bulat positif maka bilangan Rudi ? Sinta. Karena Rudi lebih banyak angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat positif semakin banyak angka penyusunnya maka akan semakin besar nilainya).
2. Dikarenakan pada kedua bilangan termasuk bilangan bulat negatif, maka bilangan Rudi < Sinta. Karena Rudi itu lebih banyak angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat negatif semakin banyak angka penyusunnya maka semakin kecil nilainya.)
Info matematika tentang bilangan
Pada museum AShmoleandi Oxford, Inggris di sana terdapat sebuah tongkat kebesaran dari Raja Mesir yang pada waktu itu di dalamnya terdapat sebuah catatan mengenai 120.000 tawanan perang dan harta rampasan perang yang terdiri atas 400.000 lembu jantan dan 1.422.000 kambing.
Catatan yang telah diprediksi ditulis di tahun 3.400 SM ini telah menunjukkan bukti bahwa pada zaman prasejarah terdahulu, manusia sudah belajar menulis tentang angka-angka dalam skala besar-besar.
Tentu saja, permulaan penggunaan angka telah jauh sebelum bangsa Mesir menggunakannya.
Manusia primitif yang hidup di dalam gua-gua tentu saja tak terlalu membutuhkan banyak hal mengenai matematika atau ilmu berhitung untuk tetap bisa mempertahankan hidupnya dan melestarikan keturunannya, karena semua kebutuhan hidupnya sudah terpenuhi dari alam di sekitarnya.
Akan tetapi, jika seseorang sudah mengumpulkan binatang ternaknya menjadi kawasan ternak atau satu keluarga mulai melakukan hubungan sosial bersama dengan keluarga yang lain maka mereka butuh memutuskan "berapakah yang menjadi milik si A dan berapa milik si B"
Pada awalnya untuk memenuhi kebutuhan ini, manusia sudah cukup bila mempergunakan suatu konsep seperti sedikit, beberapa, atau banyak, namun lama-kelamaan diperlukan bagi mereka untuk memiliki alat ukur yang pasti dalam menentukan “seberapa banyak”. Nah, dari situlah, orang mulai belajar menghitung dan inilah awal dari Matematika (Ilmu Hitung).
Demikianlah informasi tentang pengertian bilangan bulat dan contoh soal bilangan bulat. Semoga informasi ini dapat memberikan manfaat kepada anda, terutama bagi anda para pelajar yang mempelajari tentang bilangan bulat.